После приобретения опыт работы ассистентом в аптеке, Аккум обучался наукам и медицине в «Школе анатомии на Great Windmill Street» в Лондоне. Он познакомился с хирургом Энтони Карлайлом (1768—1842) и лондонским химиком Вильямом Николсоном (1753—1815). В журнале Николсона (Nicholson’s Journal) Аккум опубликовал свою первую статью в 1798 году.[5] 10 мая 1798 года Аккум женился на Мэри Анне Симпсон (7 марта 1777 — 1 марта 1816, Лондон). Он англизировал своё имя до Фредерик. У Фредерика и Мэри родилось восемь детей, но только двое из них дожили до взрослых лет.